O professor responde!

Cálculo de juros simples

Imagine que você tome emprestado, a juro simples, a importância de R$ 5.000,00, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 5% ao mês. Qual será o valor que você deverá pagar como juro, decorrido este período de tempo? Qual o montante a ser pago?

Embora você possa se utilizar de fórmulas para a resolução deste problema, o ideal é que você consiga abstrair a ideia por trás do mesmo.

Ora, se no cálculo de juros simples, o juro de cada período é sempre calculado sobre o valor principal, então basta a nós aplicarmos a taxa percentual ao valor principal para sabermos o valor do juro em cada período e em se tendo este valor, multiplicá-lo pelo número de períodos, para obtermos o valor do juro total. Viu como é simples?

Além disto, o montante será o valor do juro total acrescentado do valor principal.

Vamos aos cálculos:

O valor do juro em cada período será:

Ou seja ao final de cada período, além dos cinco mil reais emprestados, você estará devendo mais R$ 250,00 correspondente ao juro do período em questão.

Compreendida a esquemática por trás do cálculo dos juros, do explicado acima, podemos deduzir várias fórmulas.

Quando tivermos o valor do capital, a taxa de juros e o tempo da aplicação, para a obtenção do juro iremos utilizar a fórmula:

Quando tivermos o valor do juro, a taxa de juros e o tempo da aplicação, para a obtenção do valor do capital utilizaremos a fórmula:

Quando tivermos o valor do juro, o valor do capital e o tempo da aplicação, para a obtenção da taxa de juros utilizaremos a fórmula:

Quando tivermos o valor do juro, o valor do capital e a taxa de juros, para a obtenção do tempo da aplicação iremos utilizar a fórmula:

Para o cálculo do montante utilizaremos a fórmula:

As suas variantes são:

e

Utilizando-se destas fórmulas, o problema acima pode ser resolvido da seguinte forma:

Identificando-se as variáveis disponíveis, temos:

A calcular temos:

• j: O valor do juro.
• M: O valor do montante.

Inicialmente utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Logo:

Para o cálculo do montante utilizaremos a fórmula:

Substituindo o valor dos termos temos:

Portanto:

Ou seja, uma importância de R$ 5.000,00 emprestada a juros simples, pelo prazo de 3 meses, à taxa de 5% a.m. resultaria em juros totais de R$ 750,00 e em um montante de R$ 5.750,00 como já havíamos apurado anteriormente.